78. Subsets

題目網址：https://leetcode.cn/problems/subsets/

題意：給一 array nums, 當中的元素互不相同, 返回所有可能的 subset。

Solution：

想法：利用 DFS + Backtracking, 每個元素都有取 or 不取兩種選擇

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0, nums.size());
        return res;
    }

private:
    vector<int> cur;
    vector<vector<int>> res;

    void dfs(vector<int>& nums, int i, int n){
        if (i == n) {
            res.emplace_back(cur);
            return;
        }

        dfs(nums, i + 1, n); // 不取

        // 取
        cur.emplace_back(nums[i]);
        dfs(nums, i + 1, n);
        cur.pop_back();
    }
};

• time：$O(n \cdot 2^n)$
  • 有 $2^n$ 種 subset
  • 建每一種 subset 需 $O(n)$ time, 因為 i 從 [0, n]
• space：$O(n)$ ➔ 若不考慮要返回的 array, 則只需 $O(n)$
  • $O(n)$：dfs() 遞迴最大深度、cur 中的元素個數