題目網址：https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/

題意：給一 array nums, 當中的元素可能會重複, 返回所有可能的 subset res。

注意：res 不能包含重複的 subset, 可以按順序任意排列

Solution：

想法：利用 DFS, 先將 nums 排序（讓相同值的數相鄰）, 然後跟 78. Subsets 一樣

  • 不一樣的是, res 中不能有重複的 subset
  • 只是若不取, 則後面跟當前值一樣的數, 都要跳過, 從值不一樣的繼續

e.g. nums = [1, 2, 2, 3]
下圖中紅色圈起來的部分, 即是選 1 之後不選 2, 所以後面值為 2 的都要跳過, 下一個從 3 開始取

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0, nums.size());
        return res;
    }

private:
    vector<int> cur;
    vector<vector<int>> res;

    void dfs(vector<int>& nums, int i, int n){
        if (i == n) {
            res.emplace_back(cur);
            return;
        }

        // 取
        cur.emplace_back(nums[i]);
        dfs(nums, i + 1, n);
        cur.pop_back();

        // 不取
        while (i + 1 < n && nums[i] == nums[i + 1]) {
            ++i;
        }

        dfs(nums, i + 1, n);
    }
};
  • time：$O(n \cdot 2^n)$ ➔ $O(n \cdot log(n)) + O(n \cdot 2^n)$
    • $O(n \cdot log(n))$：sorting
    • $O(n \cdot 2^n)$：最多 $2^n$ 種 subset, 建每一種 subset 需 $O(n)$ time
  • space：$O(n)$ ➔ 若不考慮要返回的 array, 則取決於遞迴的最大深度